确定位数
已知有n位信息码，k位校验码，则在汉明码的构造规则中，应满足：
2^k>=n+k+1
其中k位校验码应至少有n+k种状态，用来表达n+k位的错误，还有1位用来表示整个代码正确无误。
故通常有下表。
| n | k（最小） |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2~4 | 3 |
| 5~11 | 4 |
| 12~26 | 5 |
| 27~57 | 6 |
| 58~120 | 7 |
| … | … |
构造序列
设n+k位序列每一位编号分别为1,2,3,…,n+k，k位汉明码分别为C1、C2、C4、…、C2^(k-1)，则对于任意i(1<=i<=k)，C2^(i-1)应放在序列中第i号位置上。
示例：
现有n=4的信息码，由上表可得k=3，则n+k位序列编号为1~7，k位汉明码编号为C1、C2、C4。同时，设信息码的4位分别为b4、b3、b2、b1，则有下表序列。
| 二进制序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 名称 | C1 | C2 | b4 | C4 | b3 | b2 | b1 |
以此类推。
此时，对于任意i(1<=i<=k)，C2^(i-1)负责检测的范围为[i+m*i*2，i*2-1+m*i*2]，m>=0且m为整数
以上表为例，则有：
C1负责检测1,3,5,7位
C2负责检测2,3,6,7位
C4负责检测4,5,6,7位
奇偶校验
设C2^(i-1)负责检测t位，若为偶校验，则这t位相加，所得结果应为偶数，即二进制为最后一位为0；若为奇校验，则这t位相加，所得结果应为奇数，即二进制位最后一位为1。
以上表为例，则有：
第1,3,5,7位相加为偶数，C1在第1位，所以C1=(第3位+第5位+第7位)的和取二进制最后一位，简写为C1=3位 + 5位 + 7位，即C1=b4 + b3 + b1
第2,3,6,7位相加为偶数，C2在第2位，所以C2=3位 + 6位 + 7位，即C2=b4 + b2 + b1
第4,5,6,7位相加为偶数，C4在第4位，所以C4=5位 + 6位 + 7位，即C4=b3 + b2 + b1
若设信息码为0101，采用偶校验，则
C1=0+1+1=0
C2=0+0+1=1
C4=1+0+1=0
所以信息码0101对应的汉明码为0100101
纠错过程
前面说到，对于任意i(1<=i<=k)，C2^(i-1)负责检测的范围为[i+m*i*2，i*2-1+m*i*2]，m>=0且m为整数。则收信一方只需要按该规则重新计算即可。
于是，设对于任意i(1<=i<=k)，已知C2^(i-1)负责检测t位，则有P2^(i-1)=∑这t位（包括C2^(i-1)所在位）。
接上例，则有：
P4=4位 + 5位 + 6位 + 7位
P2=2位 + 3位 + 6位 + 7位
P1=1位 + 3位 + 5位 + 7位
若全0，则表示信息完全正确
若此时设收到的码字为0100111，则通过计算，得：
P4=0+1+1+1=1
P2=1+0+1+1=1
P1=0+0+1+1=0
说明C1负责的分组没错，C2和C4负责的分组有错。
经检查发现，只有计算结果110对应第110位（也就是第6位）有错。此时计算机会直接修改第110位，于是完成纠错。
又若正确码字为0100101，收到码字为1100101，则通过计算，得：
P4=0+1+0+1=0
P2=1+0+0+1=0
P1=1+0+1+1=1
此时P4P2P1=001，所以第1位出错，应该修改第1位。但因为第1位是C1所在地，是校验位，对信息码没有影响，故一般不纠正此处错误。
以上，就是汉明码的工作过程。